设 $A$ 是 3 阶矩阵，将 $A$ 的第1 列与第 2 列互换得到 $B$ ，再把 $B$ 的第1行的（-1）倍加到第 3 行得到 $C$, 其中 $C =\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$, 则 $A ^{-1}=$
A. $\left(\begin{array}{ccc}-1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right)$
B. $\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right)$.
C. $\left(\begin{array}{ccc}0 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$.
D. $\left(\begin{array}{ccc}0 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$.