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若 $a, b \in R$, 则下列命题正确的是
A. 若 $a b \neq 0$ 且 $a < b$, 则 $\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$
B. 若 $a < b$, 则 $a^3 < b^3$
C. 若 $a|a| < b|b|$, 则 $a < b$
D. 若 $a>b>0$, 则 $\frac{b+1}{a+1} < \frac{b}{a}$
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