如图, 在菱形 $A B C D$ 中, $A B=6, \angle B=30^{\circ}$, 点 $E$ 是 $B C$ 边上的动点, 连接 $A E, D$ $E$, 过点 $A$ 作 $A F \perp D E$ 于点 $F$. 设 $D E=x, A F=y$, 则 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式为 (不考虑自变量 $x$的取值范围）
A. $y=\frac{9}{x}$
B. $y=\frac{12}{x}$
C. $y=\frac{18}{x}$
D. $y=\frac{36}{x}$