已知点 $D$ 在线段 $A B$ 上, $C D$ 是 $\triangle A B C$ 的角平分线, $E$ 为 $C D$ 上一点, 且满足 $\overrightarrow{B E}=\overrightarrow{B A}+\lambda\left(\frac{\overrightarrow{A D}}{|\overrightarrow{A D}|}+\frac{\overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{A C}|}\right)(\lambda>$ 0 ), $|\overrightarrow{C A}|-|\overrightarrow{C B}|=6,|\overrightarrow{B A}|=14$, 设 $\overrightarrow{B A}=\vec{a}$, 则 $\overrightarrow{B E}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影向量为 $\qquad$ . (结果用 $\vec{a}$ 表示).