已知函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)\left(A>0, \omega>0,|\varphi| < \frac{\pi}{2}, x \in \mathbf{R}\right)$ 的部分函数图象如图所示.
将函数 $f(x)$ 的图象上所有点纵坐标不变, 横坐标变为原来的 $\frac{1}{t}(t>0)$ 倍, 得到 $g(x)$ 的图象, 若 $g(x)$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right)$ 上单调递增, 则实数 $t$ 的取值范围可能是
将函数 $f(x)$ 的图象上所有点纵坐标不变, 横坐标变为原来的 $\frac{1}{t}(t>0)$ 倍, 得到 $g(x)$ 的图象, 若 $g(x)$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right)$ 上单调递增, 则实数 $t$ 的取值范围可能是
A. $\left(0, \frac{5}{6}\right]$
B. $\left(\frac{5}{6},+\infty\right)$
C. $\left(0, \frac{17}{6}\right)$
D. $\left[\frac{11}{4}, \frac{17}{6}\right]$