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对于函数 $f(x)=\sin x+\frac{1}{2} \sin 2 x$, 则下列结论正确的是（）
A. $2 \pi$ 是 $f(x)$ 的一个周期     B. $f(x)$ 在 $[0,2 \pi]$ 上有 3 个零点     C. $f(x)$ 的最大值为 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$     D. $f(x)$ 在 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上是增函数         
不再提醒