若存在实数 $\varphi \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, 使得函数 $y=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)(\omega>0)$ 的图象关于直线 $x=\varphi$ 对称, 则 $\omega$ 的取值范围为 $(\quad)$
A. $\left[\frac{1}{3},+\infty\right)$
B. $\left[\frac{1}{6},+\infty\right)$
C. $\left(\frac{1}{3},+\infty\right)$
D. $\left(0, \frac{1}{6}\right)$