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在 $\triangle A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 已知 $c=2 a \sin C-2 c \cos A$, 则 $\sin 2 A=$ $\qquad$ ；若 $a=2$, 则 $\triangle A B C$ 面积的最大值为
                        
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