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已知 $P$ 是半径为 1 圆心角为 $\frac{2 \pi}{3}$ 的一段圆弧 $A B$ 上的一点, 若 $\overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{C B}$, 则 $\overrightarrow{P A} \cdot \overrightarrow{P C}$ 的取值范围是
                        
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