已知非零向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{b}=(\sqrt{3}, 1),\langle\vec{a}, \vec{b}\rangle=\frac{\pi}{3}$, 若 $(\vec{a}-\vec{b}) \perp \vec{a}$, 则向量 $\vec{a}$ 在向量 $\vec{b}$ 方向上的投影向量为 ( )
A. $\frac{1}{4} \vec{b}$
B. $\frac{1}{2} \vec{b}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2} \vec{b}$
D. $\vec{b}$