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已知非零向量 $\vec{a} 、 \vec{b}$ 和实数 $k$, 那么 " $\vec{a}=k \vec{b} "$ 是 " $|\vec{a}-\vec{b}|=|\vec{a}|+|\vec{b}| $" 的()
A. 充分而不必要条件
B. 既不充分也不必要条件
C. 充要条件
D. 必要而不充分条件
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