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已知定义域为 $\mathbf{R}$ 的函数 $f(x)$, 对任意 $x, y \in \mathbf{R}$, 都有 $f(2 x)+f(2 y)=-f(x+y) f(x-$ $y$ ), 且 $f(2)=2$, 则
A. $f(0)=0$     B. $f(x)$ 为偶函数     C. $f(x+1)$ 为奇函数     D. $\sum_{i=1}^{2024} f(i)=0$         
不再提醒