已知圆 $C:(x-2)^2+y^2=1$, 点 $P$ 是直线 $l: x+y=0$ 上一动点, 过点 $P$ 作直线 $P A 、 P B$ 分别与圆 $C$ 相切于点 $A 、 B$,则 $(\quad)$
A. 圆 $C$ 上恰有一个点到 $l$ 的距离为 $\frac{1}{2}$
B. 直线 $A B$ 恒过定点 $\left(\frac{3}{2},-\frac{1}{2}\right)$
C. $|A B|$ 的最小值是 $\sqrt{2}$
D. 四边形 $A C B P$ 面积的最小值为 2