在平面直角坐标系内, 点 $O$ 是坐标原点, 动点 $B, C$ 满足 $|\overrightarrow{O B}|=|\overrightarrow{O C}|=\sqrt{2}, \overrightarrow{O B} \cdot \overrightarrow{O C}=0, A$ 为线段 $B C$ 中点, $P$ 为圆 $(x-3)^2+(y-4)^2=4$ 任意一点, 则 $|\overrightarrow{A P}|$ 的取值范围是 ( )
A. $[2,8]$
B. $[3,8]$
C. $[2,7]$
D. $[3,7]$