如图所示的曲线为函数 $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)\left(A>0, \omega>0,|\varphi| < \frac{\pi}{2}\right)$ 的部分图象, 将 $y=f(x)$ 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 $\frac{3}{2}$ 倍, 再将所得曲线向左平移 $\frac{\pi}{8}$ 个单位长度, 得到函数 $y=g(x)$ 的图象, 则
A. 直线 $x=\frac{\pi}{2}$ 为 $g(x)$ 图象的一条对称轴
B. 点 $\left(\frac{3 \pi}{8}, 0\right)$ 为 $g(x)$ 图象的一个对称中心
C. 函数 $g(x)$ 的最小正周期为 $\pi$
D. 函数 $g(x)$ 在 $\left[\frac{5 \pi}{24}, \frac{13 \pi}{24}\right]$ 上单调递减