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已知 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对应边分别为 $a$, $b, c$, 且 $c=\sqrt{3} a \sin C-c \cos A$, 若 $\triangle A B C$ 为锐角三角形, $a=\sqrt{3}$, 则 $\triangle A B C$ 周长的取值范围为
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