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在 $\triangle A B C$ 中, 内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 已知 $a+2 c=b \cos C+\sqrt{3} b \sin C$, 则角 $B=$ $\qquad$ 若 $b=3, D$ 为 $A C$ 的中点, 求线段 $B D$ 长度的取值范围为
                        
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