古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作, 也为地图学提供了数学基础, 根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点 $A$ 是球体建筑物与水平地面的接触点（切点）, 地面上 $B, C$ 两点与点 $A$ 在同一条直线上, 且在点 $A$ 的同侧, 若在 $B, C$ 处分别测量球体建筑物的最大仰角为 $60^{\circ}$ 和 $20^{\circ}$,且 $B C=100 \mathrm{~m}$, 则该球体建筑物的高度约为 $(\quad)\left(\cos 10^{\circ} \approx 0.985\right)$
A. $45.25 m$
B. 50.76 m
C. $56.74 m$
D. 58.60 m