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在 $\triangle A B C$ 中, $E$ 为 $A C$ 的中点, $D$ 是线段 $B E$ 上的动点, 若 $\overrightarrow{A D}=x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{A C}$, 则 $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$ 的最小值为
                        
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