已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=2$, 且 $a_{n+1}=a_n^2-a_n+1$, 则 ( )
A. $\left\{a_n\right\}$ 为递增数列
B. $a_n \geq n+1$
C. $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\mathrm{L}+\frac{1}{a_{99}} < 1$
D. $a_1+a_2+\mathrm{L}+a_{99} \leq 4 \cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{99}-4$