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已知正项的等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 中 $a_1=2, a_4=2 a_2+a_3$, 设其公比为 $q$, 前 $n$ 项和为 $S_n$, 则 $($ )
A. $q=2$
B. $a_n=2^n$
C. $S_{10}=2047$
D. $a_n+a_{n+1} < a_{n+2}$
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