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记数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 已知 $2 S_n-a_n+1=n\left(a_n+1\right)$, 且 $a_2=5$. 若 $m>\frac{S_n}{2^n}$, 则实数 $m$ 的取值范围为
                        
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