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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=a>0, a_{n+1}=-a_n^2+t a_n\left(n \in N^*\right)$, 若存在实数 $t$, 使 $\left\{a_n\right\}$ 单调递增, 则 $a$ 的取值范围是
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