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如图, 在棱长为 4 的正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, $E$ 为棱 $B C$ 的中点, $P$ 是底面 $A B C D$ 内的一点 (包含边界), 且 $B_1 P \perp D_1 E$, 则线段 $B_1 P$ 的长度的取值范围是
                        
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