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如图, 在棱长为 2 的正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, 点 $P$ 在 $\triangle A_1 B D$ 的边界及其内部运动, 且 $A P=$ $\sqrt{2}$, 则 $B P+C_1 P$ 的最大值为
                        
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