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设 $\boldsymbol{A}=\operatorname{diag}(1,-2,1), \boldsymbol{A}^* \boldsymbol{B} \boldsymbol{A}=2 \boldsymbol{B} \boldsymbol{A}-8 \boldsymbol{E}$, 求 $\boldsymbol{B}$.
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