某工厂对生产的产品进行质量检测, 检测包括两轮, 每轮检测有 $A$ 和 $B$ 两种结果. 第一轮是对所有生产产品进行检测, 检测结果为 $B$ 的产品定等级为乙; 检测结果为 $A$ 的产品需进行第二轮检测. 在第二轮检测中,检测结果为 $B$ 的产品定等级为乙；检测结果为 $A$ 的产品定等级为甲。在每轮检测中, 甲等品检测结果为 $A$的概率是 0.95 , 乙等品检测结果为 $A$ 的概率是 0.05 . 已知该厂生产的产品中甲等品的占比为 $90 \%$, 则 ( )
A. 已知一件产品是乙等品, 检测后定等级为甲的概率是 0.0025
B. 已知一件产品是甲等品, 检测后定等级为乙的概率是 0.0025
C. 从检测后的产品中随机抽取一件, 检测结果是甲等品的概率为 0.8125
D. 已知一件产品检测结果是甲等品, 该产品检测前是乙等品的概率大于 0.001