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已知 $A, B$ 是一个随机试验中的两个事件, 且 $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{3}, P(A \mid B)=\frac{1}{4}$, 则 $P(B \mid A)=(\quad)$
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$
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