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设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 独立同分布, 且服从参数为 $\theta$ 的指数分布, 令 $U=\min _{1 \leq i \leq n}\left\{X_i\right\}$.
(I) 求 $U$ 的概率密度;
(II) 设 $U_1, U_2, \cdots, U_m$ 为来自总体 $U$ 的简单随机样本, 求 $\theta$ 的最大似然估计量 $\hat{\theta}$.
                        
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