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设函数 $f(x)$ 是一个非负的连续函数，且满足方程

$$
f(x) f(-x)=1, x \in(-\infty,+\infty)
$$


计算积分 $I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+f(x)} \mathrm{d} x$.
                        
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