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设函数 $f(x, y)$ 具有一阶连续偏导数, 且 $f(1,1)=1, f_x^{\prime}(1,1)=a, f_y^{\prime}(1,1)=\frac{a}{2}$, 其中 $a$ 为常数. 又设函数 $F(x)=f[x, f(x, x)]$, 则微分 $\left.\mathrm{d} F\right|_{x=1}=$
                        
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