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设函数 $f(x)$ 连续, 且满足 $\int_0^x f(t) \mathrm{d} t=\frac{1}{2} f(x)-\frac{1}{4}\left(\mathrm{e}^{2 x}-1\right)$, 则 $f^{(n)}(x)=$
                        
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