数学试题讲解

若不等式 $\ln x-a x^2 \leq 0$ 恒成立, 则实数 $a$ 的取值范围是（）

A. $a < \frac{1}{2 \mathrm{e}}$ B. $a>\frac{1}{2 \mathrm{e}}$ C. $a \leq \frac{1}{2 \mathrm{e}}$ D. $a \geq \frac{1}{2 \mathrm{e}}$