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已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+\lg 5, x \leqslant 3, \\ \frac{1}{f(x-1)}, x>3,\end{array}\right.$ 则 $f(2024+\lg 2)=(\quad$ ）
A. 2025     B. 3     C. $\frac{1}{3}$     D. $\frac{1}{4}$         
不再提醒