下列说法正确的是
A. 不存在值域相同, 对应关系相同, 但定义域不同的两个函数
B. 当正整数 $n$ 越来越大时， $\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ 的底数越来越小，指数越来越大， $\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ 的值也会越来越大，但是不会超过某一个确定的常数
C. 如果函数 $y=f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上的图象是一条连续不断的曲线, 且有 $f(a) \cdot f(b) \leqslant 0$, 那么函数 $y=f(x)$ 在区间 $(a, b)$ 内至少有一个零点
D. 如果 $\sin x>0$, 则 $x$ 是第一象限角或第二象限角