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已知函数 $f(x)=x-(a+1) \ln x-\frac{a}{x}, a \in \mathbf{R}$.
(1) 讨论 $f(x)$ 的单调性;
(2) 当 $x \geqslant 1$ 时, $f(x) \geqslant-2 a-4$ 恒成立, 求 $a$ 的取值范围.
                        
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