数学试题讲解

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已知函数 $y=y(x)$ 满足微分方程 $y^{\prime}=x+y$ ，且 $y(0)=1$ ，证明 $\sum_{n=1}^{\infty}\left[y\left(\frac{1}{n}\right)-1-\frac{1}{n}\right]$ 绝对收敛。