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对于函数 $f(x)=\frac{\ln x}{x}$, 下列说法正确的是()
A. $f(x)$ 在 $x=e$ 处取得极大值
B. $f(x)$ 有两个不同的零点
C. $f(x)$ 的极小值点为 $x=e$
D. $f(\sqrt{e}) < f(\sqrt{\pi}) < f(2)$
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