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设总体 $X \sim E(\lambda)$, 且 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为总体 $X$ 的简单随机样本, 令 $S_1^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\bar{X}\right)^2$,则 $E\left(S_1^2\right)=$
                        
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