设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶实对称矩阵, $\boldsymbol{\xi}_1=\left(\begin{array}{c}k \\ -k \\ 1\end{array}\right)$ 为方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 的解, $\boldsymbol{\xi}_2=\left(\begin{array}{l}k \\ 2 \\ 1\end{array}\right)$ 为 $(2 \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 的一个解, 且 $|\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}|=0$, 则 $\boldsymbol{A}=$