如图, 已知斜三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, 侧面 $B B_1 C_1 C \perp$ 侧面 $A A_1 B_1 B$, 侧面 $B B_1 C_1 C$ 是矩形,侧面 $A A_1 B_1 B$ 是菱形, $\angle B A A_1=60^{\circ}, A B=2 B C=2$, 点 $E$ 是棱 $A A_1$ 的中点.
(1) 证明: $B E \perp$ 平面 $B B_1 C_1 C$;
(2) 求二面角 $A_1-B_1 C-E$ 的余弦值.
(1) 证明: $B E \perp$ 平面 $B B_1 C_1 C$;
(2) 求二面角 $A_1-B_1 C-E$ 的余弦值.