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若存在直线与曲线 $f(x)=x^3-x, g(x)=x^2-a^2+a$ 都相切, 则 $a$ 的值可以是 ( )
A. 0
B. $-\frac{\sqrt{2}}{4}$
C. $\log _2 \sqrt{7}$
D. $\frac{\sqrt{\mathrm{e}}}{\pi}+\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{e}}}$
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