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已知函数 $f(x)=\frac{1}{3} x^3+\frac{a}{2} x^2+2 x+b \sin x(a, b \in \mathbf{R})$.
(1) 当 $b=0$ 时, 若 $f(x)$ 存在极大值, 且存在极小值, 求 $a$ 的取值范围;
(2) 证明: 当 $a=2 b=2$ 时, $\forall x \in \mathbf{R}, f^{\prime}(x)>0$ 。
                        
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