数学试题讲解

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计算

D_{n} = | \begin{array}{cccc} 1 + a_{1} & 1 & \dots & 1 \\ 1 & 1 + a_{2} & \dots & 1 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ 1 & 1 & \dots & 1 + a_{n} \end{array} |

, 其中

a_{1} a_{2} \dots a_{n} \neq 0