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已知抛物线 ${x}^2=2 {py}({p}>0)$, 焦点到准线的距离为 4 .
(1) 求抛物线的方程;
(2) 若抛物线上存在两点关于直线 $y=2 x+m$ 对称, 且两点的横坐标之积为 2 , 求 $m$ 的值.
                        
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