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设函数

$$
f(x)= \begin{cases}\mathrm{e}^x, & x < 0 \\ a+x, & x \geqslant 0\end{cases}
$$


应当怎样选择数 $a$, 才能使得 $f(x)$ 成为在 $(-\infty,+\infty)$ 内的连续函数?
                        
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