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设函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 在点 $x_0$ 连续,证明函数

$$
\varphi(x)=\max \{f(x), g(x)\}, \quad \psi(x)=\min \{f(x), g(x)\}
$$


在点 $x_0$ 也连续.
                        
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