设函数 $f(x)=\lg \left(\sqrt{x^2+1}+x\right)$, 则 $($ ）
c. $f\left(\log _8 5\right)>f\left(\frac{7}{9}\right)$
A. $f\left(\frac{7}{9}\right)>f\left(\log _8 5\right)$
B. $-f\left(-\frac{2}{3}\right) < f\left(\log _8 5\right)$
C. $-f\left(-\frac{2}{3}\right)>f\left(\frac{7}{9}\right)$