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设 $P^3$ 的两个子空间分别为:

$$
W_1=\left\{\left(x_1, x_2, x_3\right) \mid x_1+x_2+x_3=0\right\}, W_2=\left\{\left(x_1, x_2, x_3\right) \mid x_1-x_2-x_3=0\right\}
$$

证明:（1） $P^3=W_1+W_2$ ；
(2) $W_1+W_2$ 不是直和。
                        
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