设 $\mathcal{A}$ 是非零线性空间 $\mathbf{V}$ 的线性变换，则下列命题正确的是
A. $\mathcal{A}$ 的核是零子空间的充要条件是 $\mathcal{A}$ 是满射;
B. $\mathcal{A}$ 的核是 $\mathbf{V}$ 的充要条件是 $\mathcal{A}$ 是满射 0
C. $\mathcal{A}$ 的值域是零子空间的充要条件是 $\mathcal{A}$ 是满射;
D. $\mathcal{A}$ 的值域是 V 的充要条件是 $\mathcal{A}$ 是满射。